Matematica e diritto nell’anatocismo in piani di ammortamento progressivo

In questo lavoro proponiamo un approccio integrato matematico-giuridico per analizzare il problema della presenza o assenza di interessi su interessi (anatocismo illecito) nei piani di ammortamento progressivo tradizionale. I sostenitori dell’anatocismo lo ritengono conseguenza algebricamente necessaria del regime di capitalizzazione composta che governa tali piani. Riteniamo tale asserzione logicamente infondata. Essa è conseguenza algebrica dell’ipotesi che ogni rata di mutuo debba prevedere il pagamento congiunto di parte del debito iniziale e del relativo interesse. Scomponendo il mutuo in sequenze di mutui elementari, ciò riflette a sua volta l’ipotesi (giuridica e non meramente algebrica) di non esigibilità, fino alla scadenza finale di ciascuno di essi, degli interessi maturati periodo per periodo. Un’ipotesi piuttosto ardita e che comunque non ha lo status di una proposizione incondizionatamente valida. A nostro avviso ogni ipotesi sulla cadenza di esigibilità degli interessi deve essere l’esito di una convergenza interdisciplinare fra diritto e matematica. Ricorrendo all’approccio integrato siamo in grado di raggiungere la conclusione fondamentale del lavoro: il piano di ammortamento progressivo tradizionale è inequivocabilmente scevro da anatocismo e dunque pienamente legittimo se la cadenza di esigibilità degli interessi coincide con lo scadenzario delle rate del mutuo. In this paper we propose an integrated mathematical-juridical approach to analyze the problem of the presence or absence of interest on interests (illicit «anatocism») in traditional progressive amortization plans. Supporters of anatocism consider it as an algebraically necessary consequence of the compound capitalization regime that rules these plans. We believe this statement is logically unfounded. It is the algebraic consequence of the hypothesis that each mortgage installment must include the joint payment of part of the initial debt and the related interest. By breaking down the loan into sequences of elementary mortgages, this in turn reflects hypothesis (juridical and not merely algebraic) of non-collectability, until the final maturity of each single loan, of the interest accrued period by period. A rather bold hypothesis and which in any case does not have the status of an unconditionally valid proposition. In our opinion, any assumption about the frequency of interest collectability must be the result of an interdisciplinary convergence between law and mathematics. Using the integrated approach, we are able to reach the fundamental conclusion of the paper: the traditional progressive amortization plan is unequivocally free from anatocism and therefore fully legitimate if the frequency of interest collectability coincides with the timing of the mortgage installments.