Si prova l'esistenza di $\mathscr{\mathcal{\mathscr{K}}}-estensioni$
libere $D_{\alpha}(\mathscr{K})$ di un reticolo distributivo $D$
per certe classi $\mathscr{K}$ di reticoli distributivi $\alpha-completi$
e si indaga quando $D_{\alpha}(\mathscr{K})$ è isomorfa ad un $\alpha-anello$
di insiemi. Se $\mathscr{K}$ soddisfa le identità $\cup$e $\cap$distributive
$\alpha-infinite$, si assegna una condizione sufficiente affinché
$D_{\alpha}(\mathscr{K})$ sia isomorfa ad un $\alpha-anello$ di
insiemi e si fa vedere che se $\alpha$è numerabile, $D_{\alpha}(\mathscr{K})$
è sempre isomorfa ad un tale anello. We prove the existence of the free $\mathscr{\mathcal{\mathscr{K}}}-extensions$
$D_{\alpha}(\mathscr{K})$ of a distributive lattice $D$ for certain
classes $\mathscr{K}$ of $\alpha-complete$ distributive lattices
and examine when $D_{\alpha}(\mathscr{K})$ is isomorphic to a $\alpha-ring$
of sets. When $\mathscr{K}$ satisfies the join and meet $\alpha-infinite$
distributive identities we give a sufficient condition for $D_{\alpha}(\mathscr{K})$
to be isomorphic to an $\alpha-ring$of sets, and show that if $\alpha$is
countable, then $D_{\alpha}(\mathscr{K})$is always isomorphic to an
$\alpha-ring$ of sets.
