In un precedente lavoro si è usato un operatore di chiusura introdotto
da Salbany, chiamato $\mathcal{A}$-chiusura, per introdurre il concetto
di compattezza rispetto ad una classe $\mathcal{A}$ di spazi topologici
(in breve $\mathcal{A}$-compattezza) e si è mostrato il ruolo dominante
che gli spazi $\mathcal{A}$-compatti hanno nella classe $\mathcal{A}$.
ln questo lavoro si studiano gli spazi $\mathcal{A}$-localmente compatti,
cioè gli spazi (x,$\tau$)$\epsilon\mathcal{A}$ tali che la topologia
$\tau_{\mathcal{A}}$ in X generata dalla $\mathcal{A}$-chiusura
è uno topologia localmente compatta e di Housdorff. Tale approccio
ci permette di provare, per molte classi $\mathcal{A}$ di spazi topologici,
un analogo di un ben noto teorema di Whitehead sulle applicazioni
quoziente. In this paper we use a closure operator introduced by Salbany, called$\mathcal{A}$-closure,
to introduce the $\mathcal{A}$-locally compact spaces, i.e. the spaces
(x,$\tau$)$\epsilon\mathcal{A}$ such that the topology $\tau_{\mathcal{A}}$
in X generated by the $\mathcal{A}$-closure is a locally compact
Hausdorff topology. This approach allow us to prove, for many classes
$\mathcal{A}$ of topology spaces, an anologous of a well known Whitehead
theorem about quotient mappings.
