Siano$A,N,N^{(p)}$le proprietà gruppali rispettivamente dell'abelianità,
della nilpotenza, della p-nilpotenza. Un $A_{2}-gruppo$ finito non
risolubile è isomorfo al gruppo alterno $U_{5}$ , un $N_{2}-gruppo$
finito semplice è isomorfo a $U_{5}$, un $N\underset{2}{^{(p)}}-gruppo$
finito è risolubile. I risultati precedenti costituiscono una generalizzazione
del noto teorema Iwasawa-Schmidt. Let be $A,N,N^{(p)}$group properties of abelianity, of nilpotence
and of p-nilpotence respectively. A finite non solvable $A_{2}-group$
is isomorphic to the alternating group $U_{5}$ , a finite simple
$N\underset{2}{^{(p)}}-group$ is solvable. These results form a generalization
of the well-known theorem of Iwasawa-Schmidt.
