Un $\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazio è sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$
-chiuso se e solo se esso è sequenzialmente chiuso in ogni $\mathscr{\mathscr{P}}$
-spazio in cui esso sia immerso. Se$\mathscr{\mathscr{P}}$ è una
classe di spazi, rispettivamente, completamente regolari, normali,
perfettamente normali, localmente compatti, paracompatti, metrici,
gli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$ -chiusi sono esattamente
i$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spazi numerabilmente compatti. Per varie
categorie $\mathscr{\mathscr{P}}$ consistenti di spazi di Hausdorff
si danno caratterizzazioni interme degli spazi sequenzialmente $\mathscr{\mathscr{P}}$
-chiusi che permettono di stabilirne molte altre proprietà. A $\mathscr{\mathscr{P}}$ -space is sequentially$\mathscr{\mathscr{P}}$
-closed if it is sequentially closed in every $\mathscr{\mathscr{P}}$
-space in which it is embedded. For$\mathscr{\mathscr{P}}$ completely
regular, normal, perfectly normal, locally compact, paracompact and
metric the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces are
precisely the countably compact$\mathscr{\mathscr{P}}$ -spaces. Internal
characterization of sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ closed spaces
are given for various categories $\mathscr{\mathscr{P}}$ -consisting
of Hausdorff spaces which permits to establish a lot of other properties
of the sequentially $\mathscr{\mathscr{P}}$ -closed spaces.
