Sono studiate condizioni atte ad assicurare la convergenza della successione delle iterate generata da una trasformazione continua di uno spazio metrico in sè e sono ottenute proprietà caratterizzanti Ia convergenza a punti fìssi.
Questi risultati vengono poi applicati al caso delle contrazioni negli spazi metrici e in taluni spazi di Banachf dando luogo a nuovi teoremi di convergenza. Sufflcient conditions for the convergence of the iterates sequence generated by a continuous transformation of a metric space in itself are studied and properties characterizing the convergence to fixed points are obtained.
Then these results are applied to the case of non expansive transformations in metric spaces and in some Banach spaces, gìving raise to new theorems of convergence.
