Si prova un risultato di esistenza per una classe di equazioni integrodifferenziali
del tipo
\[
\left[u'(t)+Au(t)\right]\cap\int_{0}^{t}k(t-s)F(s,u(s))ds\neq\textrm{Ø},0\leq t\leq T
\]
\[
u(0)=u_{0}
\]
dove A è un operatore m-accretivo su uno spazio di Banach reale x
con risolvente (I+$\lambda$a)$^{-1}$ compatto per ogni $\lambda$>0,
k:$\left[0,T\right]$$\rightarrow L(X)$ è un nucleo operatoriale
ed F: $\left[0,T\right]$ $\times$D(A)$\rightarrow2^{x}$ è una applicazione
multivoca soddisfacente ed una certa condizione di continuità. We prove an existence result for a class of integrodifferential equations
of the form
\[
\left[u'(t)+Au(t)\right]\cap\int_{0}^{t}k(t-s)F(s,u(s))ds\neq\textrm{Ø},0\leq t\leq T
\]
\[
u(0)=u_{0}
\]
where A is an m-accretive operator acting in a real Banach space
x with (I+$\lambda$a)$^{-1}$ compact for each $\lambda$>0, k:$\left[0,T\right]$$\rightarrow L(X)$
is a C$^{1}$operator kernel and F: $\left[0,T\right]$ $\times$D(A)$\rightarrow2^{x}$
is a multivalued mapping satisfying a certain continuity condition.
