Femtosecond pump and probe techniques are standard experimental methodologies used for studying ultrafast dynamics in solids, in particular phonon oscillations in target materials.
So far, only semiclassical methods have been employed in order to theoretically interpret the experimental data.
In contrast, a fully quantum treatment will be presented here taking into account the quantum features of the generation mechanism of excited phonons by pump laser pulses, and of the process of accessing their behaviour by probe laser pulses.
A single effective Hamiltonian will be used to model the interaction between photons and phonons both for the pumping and probing processes.
In addition, as they interact with their environment, mainly electrons in the target, the excited phonons cannot be considered an isolated system.
Their dynamics is then that typical of open quantum systems and generated by a master equation of Lindblad form, that takes into account the dissipative and noisy effects due to the environment.In this formalism, phonon oscillations can be analysed through suitable probe photon observables.
Specifically, unlike in the existing literature, we will not focus only upon the scattered probe pulse intensity, namely on the probe photon number, but also on the number variance.
Through the latter some quantum features of the phonon state can be accessed; in particular, specific signals of the presence of squeezed phonons can thus be identified. Le tecniche di "pump and probe" impulsato sono metodologie sperimentali
standard usate nello studio delle dinamiche ultraveloci nei solidi, in
particolare delle oscillazioni di fononi. Usualmente l'interpretazione
teorica dei dati sperimentali si basa su approssimazioni semiclassiche.
Una descrizione completamente quantistica e` invece sviluppata nella
presente trattazione: e` basata sull'introduzione di un'unica
hamiltoniana di interazione tra fotoni e fononi, capace di descrivere in
modo effettivo sia il processo di eccitazione che di rivelazione dei
fononi. In generale, tali fononi non possono essere considerati come
isolati, ma costituiscono un sistema quantistico aperto, cioe` in
interazione debole con l'ambiente esterno, formato principalmente da
elettroni e dagli altri costituenti del materiale in studio. La loro
dinamica deve percio` venir descritta tramite una equazione master,
che tenga conto di effetti di rumore e dissipazione.
In questo formalismo, le proprieta` dei fononi eccitati dagli impulsi
laser di "pump" possono essere analizzate attraverso lo studio di
opportune osservabili caratterizzanti i fotoni di "probe". Piu`
specificatamente, si e` analizzato il comportamento non solo
dell'intensita` media della luce di "probe" riflessa, cioe` del numero
medio di fotoni, ma anche della relativa varianza. In questo modo, si
possono evidenziare alcune caratteristiche quantistiche dei fononi:
in particolare, sono stati individuati segnali specifici della presenza
di fononi "squeezed"
