In questo articolo si dà una cararatterizzazione delle basi di filtro compatte negli spazi metrici completi, usando il numero α di Kuratowski (Teorema 1). Come conseguenza di tale caratterizzazione si estendono alcuni noti risultati di Cantor-Kuratowski, Kuratowski e Painlevé-Kuratowski (Teoremi 2, 3 e 4 rispettivamente). In this paper, using the number α of Kuratowski, we give a cha-racterization of compact filterbasis in complete metric spaces (Theorem 1). As a consequence of this characterization we extend some known results of Cantor-Kuratowski, Kuratowski and Painlevé-Kuratowski (Theorem 2t Theorem 3 and Theorem 4 respectively).
