In questa nota dimostriamo alcune nuove formule di sommazione per serie ipergeometriche in due variabili. Questi tipi di formule trovano applicazione nella risoluzione di certi problemi di Fisica teorica e in problemi di ottimizzazione in scienza. In this paper we prove some new summation formulae for hyper-geometric series of two variables. These type of formulae have applications in the solutions of certain problems in theoretical physics and optimization problems in Management Sciences.