I risultati sulla compattezza di un filtro stabiliti da Furi e Martelli per gli spazi metrici vengono qui generalizzati, mediante estensione della nozione di numero di Kuratowski, per gli spazi uniformi. Vengono dedotte alcune conseguenze. The results on compactness of filters obtained by Furi and Martelli for metric spaces are here generalized, by means of a suitable deflnition of the Kuratowski number, to uniform spaces. Some consequences are drawn.