Studiamo il limite superiore sull'ordine degli automorfismi delle curve X soddisfacenti almeno una delle seguenti ipotesi: 1) X é un rivestimento di grado m di esattamente una curva di genere γ, dove m é primo; 2) il centro del gruppo degli automorfismi di X é non banale. We study upper bounds on the order of automorphisms of curves X satisfying at least one of the following hypothesis: 1) X is an m-sheeted covering of exactly one curve of genus γ , where m is prime; 2) the center of the group of automorphisms of X is non-trivial.