Si studia un problema unidimensionale a frontiera libera per la diffusione di calore con cambio di fase. Il relativo teorema di esistenza ed unicità della soluzione é basato sull'uso di un operatore contrattivo. Si prova inoltre la dipendenza continua della soluzione dai dati iniziali e al contorno A one dimensional free boundary problem of heat diffusion, with phase change, is considered. The relative theorem of the existence and uniqueness of solution is based on the use of a contracting map. Furthermore, the continuous dependence of the solution on the initial and boundary data is proved.