In questo lavoro si affronta il problema della inferenza bayesiana incrociata su due processi poissoniani di arrivo di sinistri parzialmente scambiabili. La distribuzione iniziale dei parametri aleatori è scelta nella famiglia delle distribuzioni gamma bidimensionali. This article deals with the mutual bayesian inference on two Posson partially exchangeable processes of claim occurence. The initial distribution of the random parameters belongs to the family of bidimensional gamma distributions.