Il moto di rollio della nave è stato descritto mediante un'equazione differenziale non lineare del secondo ordine includente gli ffetti di uno smorzamento quadratico e di una causa sbandante non variabile. Il momento raddrizzante inoltre è stato rappresentato mediante un polinomio di quinto grado che costituisce un'ottima approssimazione della curva reale di stabilità statica.
La stabilità della posizione di equilibrio è stata discussa con il criterio di Routh Hurwitz. Si è trovato quindi il dominio di stabilità asintotica applicando il metodo diretto di Liapunov. Sono stati ottenuti, come casi particolari, i ben noti criteri di stabilità statica e dinamica della nave.
Per esemplificare l'applicazione del metodo teorico si è considerata una motonave da carico di piccole dimensioni.
