Dato un numero di Pisot $\beta$ e un insieme finito D di interi algebrici
in $\mathbb{Q}\left(\beta\right)$, è possibile rappresentare i numeri
complessi in base $\beta$ con cifre in D. Se D è ordinato si può
dire quali sono le rappresentazioni preferite, ed esiste un automa
a stati finiti che riconosce tali rappresentazioni. Questo conduce
a tassellazioni del piano tali che tramite l'espansione di fattore
$\beta$ ogni tegola della tassellazione viene mandata in una unione
di tegole. Questo lavoro espande idee di Thurston. Given a Pisot number $\beta$ and a finite set D of algebraic integers
in $\mathbb{Q}\left(\beta\right)$, one can represent complex numbers
in base $\beta$ cusing digits D. lf D has an order one can say which
representations are preferred, and there exists a finite state automaton
which recognizes such representations. This leads to tilings of the
piane such that under the $\beta$-expansion each tile maps to a union
of tiles. This paper expands ideas of Thurston.
