In questo lavoro diamo una definizione combinatoria rigorosa della categoria A delle mappe cellulari e classifichiamo le mappe cellulari con spazi topologici, o meglio, definiamo una categoria T di spazi topologici con funzioni continue come morfismi, che è equivalente ad A, così che le mappe cellulari classificano gli elementi di T. In this paper we give a rigorous combinatorial definition of the category A of cellular maps and we classify the cellular maps with topological spaces, or, better, we find a category T of topological spaces with continuous functions as morphisms, which is equivalent to A , so that the cellular maps classify the elements of T .