In questo articolo definiamo una relazione su $\Theta\left(Y,Z\right)$,
l'insieme di tutte le funzioni $\theta$-continue di uno spazio topologico
Y in uno spazio topologico Z. Studiamo inoltre la connessione di questa
relazione con le nozioni di $\mathbf{X}-\theta-splitting$ e di topologie
$\mathbf{X}-\theta-continue$ su questo insieme, in cui X è lo spazio
di Sierpinski oppure X=$\mathbf{\mathbf{D}}$. In this paper we define a relation on the set $\Theta\left(Y,Z\right)$,
of all $\vartheta$-continuous functions of a topological space Y
into a topological space Z and we study the connection of this relation
with the notions of $\mathbf{X}-\vartheta-splitting$ and $\mathbf{X}-\vartheta-jointly$
continuous topologies on this set, where X is the Sierpinski space
or X=$\mathbf{\mathbf{D}}$.
