Vengono qui studiate alcune proprietà riguardanti taluni insiemi-limite nelle strutture di convergenza. In particolare, si dà una condizione sufficiente affinché una struttura di con¬vergenza, in cui ogni successione ha un numero finito di limiti, sia topologica. Some properties concerning different limit-sets are here studied. In particular, we give a sufficient condition so that a convergence structure, in which every sequence has a finite number of limits, is topological.