In questa nota dimostriamo che se T è un'algebra-isomorfismo a norma
decrescente di un'algebra di Banach $A_{1}$su un'algebra di Banach
$A_{2},$ $(A_{1,}i=1,2$ essendo un $B^{*},$ $B(X),$$B^{\#}$),
allora T è un'isometria. In this paper, we show that if T is a norm decreasing algebra isomorphism
of a Banach algebra $A_{1}$ , onto another $A_{2}$($A_{1},$ $i=1,2$
being a $B^{*},$$B(X)$, $B^{\#})$then T is a isometry.
