In questo articolo si analizzano gli errori commessi da un gruppo di 118 ragazzi italiani al
termine della scuola secondaria di primo grado nell’affrontare tre diversi usi della variabile
algebrica (incognita, numero generico, variabili in relazione funzionale) e nel contempo si
illustra come si può utilizzare il Modello 3UV per individuare le difficoltà che si nascondono
dietro tali errori. I risultati mostrano che i ragazzi sono stati in grado di manipolare
espressioni lineari, risolvere equazioni, riconoscere regole o relazioni funzionali e applicarle,
ma solo in casi molto semplici. Nonostante il livello elementare degli esercizi, hanno trovato
difficoltà nel percepire la variazione, nell’interpretare la variabile nei suoi differenti ruoli,
nello scrivere in simboli equazioni, regole e relazioni funzionali. Le loro risposte rivelano una
limitata esperienza nella riflessione sul significato della variabile e la poca padronanza nel
suo utilizzo. While analyzing the errors 118 Italian students made when working with three different uses of algebraic variable (unknown, general number, variables in functional relationship) at the end of the first cycle of secondary school, the way in which the 3UV Model can be used to reveal the difficulties hidden behind the errors is illustrated. Results show students’ capability in manipulating linear expressions, solving equations, and recognizing general rules and functional relationships but only for very simple cases. In spite of the elementary level of the exercises, pupils had difficulty coping with perceiving variation, interpreting the different role of variables, and writing in symbols equations, general rules and functional relationships. These results point to a limited experience in reflecting on the meaning a variable can have and a poor capability in using it.
