In questo contributo, esponiamo e commentiamo le principali idee sviluppate da Francesco
Cecioni nelle sue Lezioni sui fondamenti della matematica, pubblicate nel 1958. Il testo
comprende buona parte del materiale delle lezioni svolte da Cecioni per il corso di matematiche
complementari all’università di Pisa. Siamo convinti che questo volume non abbia ricevuto
l’attenzione che merita. Vi sono, infatti, esposte interessanti concezioni su numerosi aspetti
fondazionali della matematica. Noi abbiamo selezionato quelli che ci sembravano più rilevanti.
Abbiamo così esposto la concezione generale della matematica per come emerge dallo scritto di
Cecioni, deducendola: 1) dall’analisi di come egli intende la natura dell’aritmetica; 2) dal
modo in cui interpreta l’assioma di scelta. Qui sono notevoli le critiche di Cecioni alla
proposizione zermeliana; 3) dal confronto istituito da Cecioni tra implicazione logica e
causalità; 4) dalla sua concezione del rapporto tra matematica e logica simbolica. Siamo certi
che il lettore troverà spunti stimolanti e originali nelle idee di Cecioni, anche se alcune
potranno non esser condivise.
