Si estende il metodo iterativo introdotto da Cohen per il problema di Dirichlet, a vari tipi di problemi al contorno per certe classi di equazioni differenziali anche funzionali. In questo modo si ottengono, in maniera costruttiva, alcuni risultati noti ed alcuni nuovi sulle soluzioni periodiche di equazioni differenziali funzionali ed altri problemi al contorno. Il metodo appare efficiente anche dal punto di vista numerico. The iteration process introduced by Cohen in connection with the Dirichlet problem is extended to various boundary value problems for ordinary and functional differential equations. In this way some known and some new results on periodic solutions of functional differential equations and other b. v. p., can be obtained in a constructive way providing an efficient numerical method for approximating the solutions.