Per i processi aleatori scambiabili è fondamentale la distinzione tra quelli infiniti (o indefinitamente proseguibili : esempio tipico le estrazioni con reimbussolamento da un’urna di composizione sconosciuta) e quelli finiti (о non proseguibili : esempio tipico le estrazioni senza reimbussolamento da un'urna di composizione nota).
Dato un segmento iniziale (ossia caratterizzato il processo fino ad n prove), il problema qui affrontato consiste nel l'esaminar e se e quali proseguimenti (finiti ad r passi, о infiniti) esso ammette. Alcune conclusioni vengono stabilite ; altri problemi rimangono aperti. The basic distinction for exchangeable random processes is into unlimited and limited ones. Unlimited (allowing to be indefinitely continued) are e.g. drawings with replacement from an urn of unknown composition. Limited (allowing of no further continuator) are e.g. drawings without replacement from an urn of known composition. Given an initial segment (that is, the laws of the process within n trials), the problem considered here is to investigate in what continuations, if any, it may be imbedded (either limited, to r step, r>n, or unlimited). Some results are established ; some more questions are still open.
