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Representation of Post L-algebras by rings of sets

Yaqub, Fawzi M.
1982
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Abstract
Usando la topologia di Priestly, si associa a ciascuna Post L-algebra P uno spazio compatto P{*} con ordinamento totale sconnesso e si mostra che P è isomorfa al Post L-anello dei sottoinsiemi chiusi crescenti di P{*}.Si determinano poi i Post L-spazi e si mostra ch'essi sono in corrispondenza biunivoca con le Post L-algebre. Si mostra infine che se L è finito, una $\alpha$-Post L-algebra P= (B, L) è isomorfa ad un $\alpha$-Post L-anello (di sottoinsiemi di P{*}), modulo un $\alpha$-Post L-ideale se e solo se B è un $\alpha$-rappresentabile algebra di Boole. Using the Priestly topology, we assign to each Post L-algebra P a compact totally order disconnected space P{*} and show that P is isomorphic to the Post L-ring of clopen increasing subsets of P{*}. Post L-spaces are identified and are shown to be in one to one correspondence with Post L-algebras. It is also shown that if L is finite, then an$\alpha$-Post L-algebra P= (B, L) is isomorphic to an $\alpha$-Post L-ring ( of subsets of P{*}) modulo an $\alpha$-Post L-ideal if and only if B is an $\alpha$-representable Boolean algebra.
Archivio
http://hdl.handle.net/10077/6411
Diritti
open access
Visualizzazioni
1
Data di acquisizione
Apr 19, 2024
Vedi dettagli
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