L'affinamento della descrizione dell'incertezza per incremento di linguaggio
è stato studiato in 3.3.2 Cornpìertze,zro. In questo capitolo si approfondisce
il medesimo problema, prima con riferimento alle descrizioni fatte con
una o piìì partizioni e poi con una base di eventi qualsiasi - con i corrispondenti
eventi logicamente dipendenti (1.d.) -. Se la descrizione è fatta con
una partizione P, gli affinamenti si realizzano usando partizioni piG fini
di p - quelle che si ottengono spezzettando costituenti di (Definizione
6.1.1) -, perché gli eventi 1.d. da p sono anche 1.d. da ogni sua partizione
piìì fine (Teorema 6.1.4). Se la descrizione è fatta descrivendo con più
partizioni aspetti diversi di una situazione, l'affinamento è realizzato dalla
pnrtizione pr-odotto delle partizioni date (Definizione 6.2.2). che è più fine
di tutte le sue partizioni componenti (Teorema 6.2.1) e descrive perciò
tutti i loro eventi 1.d.. Nel 5 6.3 viene introdotta la nozione di partizione
generata da una base di eventi 6 (Proposizione 6.3.1) - la partizione
meno fine che descrive $ - e si prova (Teorema 6.3.2) che i suoi eventi
1.d. coincidono con gli eventi composti di base h (n0 3.2.3) e con gli
eventi 1.d. da h (3.2.4~efiniziorre). Gli eventi 1.d. dalla partizione generata
da E sono perciò il massimo ambiente descrivibile con gli eventi di 8. Il
problema dell'affinamento della descrizione per aggiunta di eventi a una
base è risolto da 6.3.3Corollario I. che dice che gli eventi 1.d. da una base
sono 1.d. anche dalle basi più ampie. Nel 5 6.4, infine, vengono definite le
nozioni di indipendenza logica per partizioni e per eventi di un insieme,
dichiarando tali le partizioni (gli eventi) se sono possibili tutti i costituenti
della loro partizione prodotra (generata).
