Il testo è rivolto a coloro che sono interessati a una trattazione rigorosa tramite gli “infinitesimi” (attuali) degli argomenti di analisi matematica di base (continuità, limiti, derivate e integrali). Inizia con un’esposizione dei principali risultati dell’analisi nonstandard (prima parte) procedendo poi, su questa base, nell’introduzione dei numeri reali infinitesimi e infiniti (seconda parte) e infine nello sviluppo dell’analisi infinitesimale (terza parte). Particolare cura viene dedicata al confronto tra la trattazione classica e quella con gli infinitesimi, per evidenziare sia la forte valenza intuitiva che la portata semplificativa della seconda.
