Learning through and about quantum channels

Negli ultimi anni sono emersi sviluppi promettenti all'interfaccia tra l'elaborazione delle informazioni quantistiche (QIP) e l'apprendimento automatico (ML). Le relazioni tra QIP e ML naturalmente vanno in entrambe le direzioni: da un lato, gli algoritmi di apprendimento automatico trovano applicazioni nella ricostruzione, previsione e controllo del comportamento dei sistemi quantistici. Dall'altro, i dispositivi di calcolo quantistico promettono di migliorare le prestazioni degli algoritmi di ML per risolvere problemi al di là della portata degli approcci classici. Nella QIP, un ruolo chiave è svolto dai canali quantistici, cioè le mappe completamente positive e preservanti la traccia (CPTP) che descrivono le trasformazioni degli stati quantistici consentite dalla fisica fondamentale sottostante e sono strumenti necessari per interpretare esperimenti del mondo reale. Il ruolo del ML per la rilevazione, ricostruzione e discriminazione dei canali quantistici è attualmente in gran parte inesplorato. A differenza delle dinamiche quantistiche unitarie standard, i canali quantistici generali tengono conto della presenza di effetti irreversibili come la dissipazione e il rumore, che possono essere di origine sia classica che quantistica, e possono mostrare correlazioni temporali. L'uso delle tecniche di ML promette di migliorare significativamente il modo in cui i canali quantistici sono caratterizzati e progettati. Lo scopo di questo progetto è affrontare il problema dell'apprendimento sui canali quantistici, così come il problema dell'apprendimento attraverso i canali quantistici. Questi obiettivi saranno perseguiti da un lato applicando tecniche di ML classiche per migliorare le prestazioni dei protocolli di informazione e comunicazione quantistica in presenza di rumore classico e quantistico e, dall'altro, estendendo le tecniche di apprendimento automatico all'ambiente quantistico con particolare attenzione alle tecniche di inferenza induttiva quantistica e alle reti neurali quantistiche (QNN). Da un lato, la caratterizzazione dei canali quantistici è importante per capire come gli effetti dissipativi e di mescolamento che descrivono influenzino effettivamente le delicate correlazioni che rendono uno stato quantistico utile per l'elaborazione delle informazioni. Dall'altro lato, la dissipazione appositamente progettata può effettivamente aiutare i canali quantistici a svolgere compiti di QIP. Infatti, mediante misurazioni e processi di feedback e interazioni controllate con gli ambienti, è in principio possibile eseguire il calcolo quantistico e sviluppare potenzialmente una versione quantistica completa delle strategie di apprendimento delle reti neurali classiche. Il progetto affronterà tre principali direzioni di ricerca: ML di trasformazioni di stati quantistici non unitari e variabili nel tempo, metodi efficienti per l'inferenza quantistica e QNN dissipative. Il progetto è altamente innovativo nel panorama nazionale e sarà di natura teorica anche se con importanti implicazioni per lo sviluppo delle tecnologie quantistiche.

Promising developments emerged recently at the interface between quantum information processing (QIP) and machine learning (ML). The relations between QIP and ML naturally go both ways: on the one hand, machine learning algorithms find applications in reconstructing, predicting, and controlling the behaviour of quantum systems. On the other hand, quantum computation devices promise to enhance the performances of ML algorithms for solving problems beyond the reach of classical approaches. In QIP, a key role is played by quantum channels, namely completely positive and trace preserving (CPTP) maps that describe transformations of quantum states allowed by the fundamental underlying physics and are necessary tools to interpret real world experiments. The role of ML for quantum channel detection, reconstruction, and discrimination is at the present largely unexplored. Unlike standard unitary quantum dynamics, general quantum channels take into account the presence of irreversible effects such as dissipation and noise, which may be of either classical or quantum origin, and may exhibit time-correlations. The use of ML techniques promises to significantly improve the way in which quantum channels are characterized and designed. The purpose of this project is to address the issue of learning about quantum channels, as well as the issue of learning through quantum channels. These aims will be pursued on the one hand by applying classical ML techniques to enhance the performances of quantum information and communication protocols in the presence of classical and quantum noise and, on the other hand, by extending machine learning techniques to the quantum setting with particular focus on quantum inductive inference techniques and quantum neural networks (QNN). On one hand, the characterization of quantum channels is important to understand how the dissipative and mixing enhancing effects they describe actually affect the fragile correlations that make a quantum state useful for information processing. On the other hand, carefully-engineered dissipation can actually aid quantum channels to perform QIP tasks. Indeed, by means of measurements and feedback processes and controlled interactions with the environments, it is in principle possible to perform quantum computation and potentially develop a full-fledged quantum version of the classical neural network learning strategies. The project will address three main research directions: ML of non-unitary and time-varying quantum state transformations, efficient methods for quantum inference and dissipative QNN. The project is highly innovative in the national landscape and will be theoretical in nature though with important implications for the development of quantum technologies.