Alla fine del 1800 Sam Lloyd, un famoso inventore di rompicapo, offrì l'esorbitante somma di 1000 $ a tutti coloro che fossero stati in grado di scambiare due caselle adiacenti nel gioco del 15. Il gioco divenne un'ossessione dell' epoca, ma nessuno fu in grado di riscuotere la somma. Tuttora è molto famoso tant’è che lo si trova tra i giochini del cellulare. Esattamente un secolo dopo, un altro rompicapo, il cubo di Rubik, è diventato a sua volta una vera e propria mania ed è popolare ancora oggi. Molti si sono cimentati con questo gioco, ma ben pochi possono vantarsi di averlo risolto senza aiuti. Come faceva Sam Lloyd ad essere così sicuro che non rischiava il tracollo finanziario? Perché il cubo di Rubik è così complesso? Decenni prima che Lloyd offrisse il premio, i matematici avevano iniziato a sviluppare una teoria ancora oggi in continua espansione che, sebbene sia nata per ben altri scopi, sembra fatta apposta per svelare ogni segreto nascosto nei due rompicapi.
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